11. Этапы построения математической модели; проверка ее адекватности
К списку вопросов
Общие черты процесса составления мат моделей.
1) на основании физических законов, управляющих процессами выписываются уравнения связных переменных и краевые условия (начальные и граничные)
2) производиться упрощение систем уравнения
3) выявление типов переменных
4) осуществляется грубый прикидочный контроль мат. мод.
а) Контроль размерности – ( складывать и вычитать можно только величины одной размерности).
б) Контроль порядков – (если в каких-то суммах оказались величины, отличающиеся на несколько порядков друг от друга, то либо где-то ошибка, либо величинами малого порядка можно пренебречь).
в) Контроль направленности зависимостей – (по физическому смыслу: при увеличении одних переменных другие должны возрастать или убывать).
г) Контроль ассимптотики - (при стремлении каких-то величин к нулю или бесконечности, решение задачи должно приобрести совершенно ясный, очевидный смысл).
д) Контроль граничных условий
е) Контроль математической замкнутости – (если имеется системы из n – неизвестных, содержащая m – уравнений тогда, если mn, то уравнения лишние, то m=n)
ж) Контроль устойчивости – (варьируя исходные данные пытаются оценить насколько может варьироваться само решение.
5) выясняется к какому классу относятся мат. мод-е
6) выбираем мат. аппарат
7) расчет мат. мод.
К списку вопросов
