34. Разыгрывание случайных величин методом Монте-Карло
К списку вопросов
МК состоит в решении различ. задач вычислительной мат-ки путем построения для кажд. задачи случ. процесса с параметрами приближенно равными искомым величинам этой задачи. При этом определение искомых величин задачи происходит путем наблюдения за случ. процессом и оценок его статистич. хар-к ? искомым параметрам.
Некот. примеры оценок неизв. парам-в методом МК.
Пример 1. Разыгрывание СВ. методом МК.
Искомая величина х. Допустим, мы выбрали соответствующую СВ E, ее мат. ожидание МE=х. Тогда по методу МК надо извлечь из ? из генеральной совокупности выборку объемом n E1,E2,…En и вычислить выборочное среднее
Согласно ЗБЧ формы Хинчина при дост-но большом n
Пример 2. Разыгрывание полной группы событий.
A1 => р1
A2 => р2
……..
Aк => рк
Если р1+р2 < E5 < р1+р2+р3, то произошел исход, благоприятствующий А3.
m/n = P(A3) = p3
Пример 3. Оценка методом МК вер-ти сложных событий.
Проводим испытание Бернулли (с пост. вер-тью успеха).
n = 50
E - кол-во успехов
р – вер-ть успеха в кажд. испытании
р(E > 30) - ?
Метод МК.
Проводим N серий по 50 испытаний каждая.
Удача: E??? L –кол-во удач
Неудача: E??? L/n = р(E???)
К списку вопросов
