4. Понятие математической модели
К списку вопросов
Моделирование - воспроизведение характеристик некоторого объекта на другом объекте, специально созданном для изучения.
Первый объект-оригинал
Второй объект - модель
Основное требование моделирования: подобие модели оригиналу.
Под подобием понимают взаимно однозначное соответствие оригинала и модели, при котором математические описания оригинала и модели могут быть преобразованы в тождественные.
Различают следующие виды моделирования:
- геометрическое (структурное);
- физическое;
- по прямой аналогии;
- полунатурное;
- математическое.
При геометрическом (структурном) моделировании сохраняется геометрическое, а иногда и кинематическое подобие. Оно дает визуальное представление об объекте (пр: чертежи, карты, макеты).
Физическое моделирование - это воспроизведение элементов объекта элементами модели той же физической природы, что и оригинал (пр: испытание летательного аппарата в аэродинамической трубе).
При моделировании по прямой аналогии каждый элемент оригинала воспроизводится элементами модели иной физической природы (основано на общности математических уравнений).
Полунатурное моделирование - для части объекта можно написать математическую модель, а для другой невозможно.
Математическое моделирование - составление, исследование и расчет математической модели объекта. (системы дифференциальных уравнений, алгебраические уравнения).
Математическая модель - это упрощенное описание некоторых существенных свойств физических процессов и явлений с помощью абстрактной математической символики
К списку вопросов
