8. Примеры построения и расчета детерминированных моделей
К списку вопросов
На поставленный вопрос дадут ответы следующие примеры:
Модель радиоактивного распада:
Эмпирически установлено, что относительная доля распавшихся в единицу времени атомов радиоактивного вещества есть величина постоянная.
Т.е. если считать кол-во атомов достаточно большим (N-число атомов в момент времени t), тогда линейное дифференциальное уравнение
N0-начальное число атомов; N(t)-кол-во еще не распавшихся атомов
где Т – период полураспада.
Распространение информации:
Имеется совокупность из N студентов, которым сообщили какую-то новость. Всякий раз, когда кто-либо из знающих встречаются с кем-то из остальных, он сообщает ему эту новость.
Спрашивается по какому закону будет распространятся эта информация. Решение: y(t)- кол-во студентов, знающих новость в момент времени t.
Начальные условия при t=0 y=N/2. Половина студентов знала новость.
Логистический закон. По такому закону будет распространятся инф-ия.
Рис. Логистическая кривая.
К списку вопросов
